הרצאה 1- הגדרת פולינום פורמלית,חוג ואלגברההרצאה 2- חלוקת פולינומיםתרגול 1הרצאה 3- הגדרת מחלק משותף מקסימלי ואי פריקותהרצאה 4- ריבוי של שורש, שדה סגור אלגבריתתרגול 2הרצאה 5- פולינום אופייני, וקטורים וערכים עצמיים ולכסינותהרצאה 6 (בפנים כתוב 7 אבל זה 6)- מרחבים עצמיים ואינוואריאנטים, ריבוי גיאומטרי ואלגברי ומירכובתרגול 3הרצאה 7- המשך מירכוב וצורת ז'ורדןהרצאה 8- פירוק לנילפוטנטית והפיכה, צורת ז'ורדן של מטריצה נילפוטנטיתתרגול 4הרצאה 9- המשך צורת ז'ורדן של מטריצה נילפוטנטיתהרצאה 10- המשך2 צורת ז'ורדן של מטריצה נילפוטנטיתתרגול 5הרצאה 11- צורת ז'ורדן של מטריצה כללית ומשפט קיילי המילטוןהרצאה 12- פונקציונאליים בילינארייםתרגול 6הרצאה 13- דרגה של פונקציונאל בילינארי וגרעין ימני ושמאליהרצאה 14- לכסון פונקציונאליים בילינאריים, תבניות ריבועיות ושיטת לגרנז' ללכסון תבנית ריבועיתתרגול 7הרצאה 15- המשך שיטת לגרנז' ומשפט יעקוביהרצאה 16- תבניות ריבועיות שקולות, אינדקסי אינרציה, תבניות ריבועיות מוגדרות חיוביות, משפט סילבסטר, מרחב מכפלה פנימית, וקטורים אורתוגונליים ואורתונורמליים ותהליך גרם-שמידטתרגול 8הרצאה 17- המשך גרם-שמידט ואיזומורפיזם של מרחבי מכפלה פנימיתהרצאה 18- טרספורמציה לינארית צמודה וטרנספורמציה לינארית צמודה לעצמהתרגול 9הרצאה 19- טרנספורמציות אורתוגונליות ומטריצות אורתוגונליותהרצאה 20- צורה קנונית של מטריצה אורתוגונליתתרגול 10הרצאה 21- המשך צורה קנונית של מטריצה אורתוגונלית, טרנספורמציה מוגדרת חיובית ומרחבים הרמיטייםהרצאה 22- טרנספורמציה הרמיטית, מטריצה הרמיטית, מימוש וגרעין של טרנספורמציה הרמיטיתתרגול 11הרצאה 23- טרנספורמציות הרמיטיות מוגדרות חיוביות, מרחבים הרמיטיים, נורמה ומשפט רייס ומשפט סילבסטר (החדש)הרצאה 24- טרנספורמציה לינארית צמודה במרחב הרמיטי וטרנספורמציות אוניטריותתרגול 12תרגול 13תרגול 14סיכום כולל של החומר.
| |||
