שיעור 1 - 21/2/11

• סקירה: מטבע הוגן, משפט דה-מואבר לפלאס, סטיות גדולות, מטבע לא הוגן
• הגדרות: משתנים מקריים
• סקירה: החוק החלש של המספרים הגדולים

שיעור 2 - 23/2/11

• הגדרה: פונקצית הצטברות
• סקירה: הלמה החלש של גליוונקו קנטלי, משפט הגבול המרכזי, הלמה של בורל קנטלי, מספרים נורמליים

שיעור 3 - 28/2/11

• סקירה: החוק החזק של המספרים הגדולים, הלמה החזקה של גליוונקו קנטלי, אי-שוויון קולמגורוב, חוק 0-1 של קולומגורוב
• הוכחות: שכיחות שואפת להסתברות, קירוב בסיסי של התפלגות בינומית

שיעור 4 - 2/3/11

• הוכחות: משפט דה-מואבר לפלאס, סטיות גדולות, מטבע לא הוגן, משפט וירשטראס (על קירוב ע"י פולינומים טריגונומטריים), התפלגות פואסון.

תרגול 1 - 7/3/11

• חזרה: מידה, שדה סיגמא, משתנים מקריים, פונקצית הצטברות
• משפט קרטאודורי
• מטבע הוגן
• קירובים של התפלגות בינומית

תרגול 2 - 9/3/11

• מטבע הוגן
• קירובים של התפלגות בינומית

הרצאה 5 - 14/3/11

• מידות הסתברות
• ספרות בינאריות
• מידות דו-ממדיות

הרצאה 6 - 16/3/11

• משתנים מקריים דו-ממדיים
• הוכחה: שכיחות והסתברות במטבע לא הוגן

תרגול 3 - 16/3/11

• תוחלת
• חציון
• החוק החלש של המספרים הגדולים

הרצאה 7 - 21/3/11

• הוכחה: הניסוח החלש של גליוונקו קנטלי
• משפט הגבול המרכזי: דיון והכנה
• קיפול

הרצאה 8 - 23/3/11

• הכנה למשפט הגבול המרכזי: למה

תרגול 4 - 23/3/11

• משפט הגבול המרכזי

הרצאה 9 - 28/3/11

• הוכחה: משפט הגבול המרכזי
• הוכחה: הלמה של בורל קנטלי
• הוכחה: גרסא מסויימת של החוק החזק של המספרים הגדולים

הרצאה 10 - 30/3/11

• מספרים נורמליים
• הוכחה: החוק החזק של המספרים הגדולים, מקרה כללי

תרגול 5 - 30/3/11

• משפט הגבול המרכזי
• הלמה של בורל קנטלי

הרצאה 11 - 4/4/11

• סוף הוכחה: החוק החזק של המספרים הגדולים
• הוכחה: הגרסא החזקה של גליוונקו קנטלי
• הוכחה: אי-שוויון קולמגורוב
• הוכחה: חוקי 0-1 של קולמגורוב

הרצאה 12 - 6/4/11

תרגול 6 - 6/4/11

• הלמה של בורל קנטלי
• החוק החזק של המספרים הגדולים

הרצאה 13 - 6/4/11

• עצירה - סקירה:
  • שיקוף - משפט ההצבעה
  • נשנשות - משפט פוליה
  • שרשראות מרקוב

• הוכחות: משפט ההצבעה

הרצאה 14 - 13/4/11

• משפט פוליה - הוכחה
• חזרה (מושג הסתברותי)

תרגול 7 - 13/4/11

• משפט שלושת הטורים של קולמגורוב
• משפט 0-1 של קולמגורוב

הרצאה - 25/4/11

הרצאה 15 - 28/4/11

• חזרה - הוכחת המשפט
• הילוך מקרי בגרף

תרגול 8 - 28/4/11

• עקרון השיקוף ומסקנות

הרצאה 16 - 2/5/11

• הילוך מקרי בגרף

סיכום השיעור: קובץ PDF.

הרצאה 17 - 4/5/11

• שרשראות מרקוב סופיות
• זמן חזרה

תרגול 9 - 4/5/11

• הילוך מקרי
• Gambler's ruin

תרגול 10 - 11/5/11

תרגול 11 - 18/5/11

תרגול 12 - 25/5/11

תרגול 13 - 1/6/11

הרצאה 19

הרצאה 22

הרצאה 23

הרצאה 24