משוואות דיפרנציאליות רגילות 1
מרצה: פרופ' גדי פיביךמתרגל: מר אהוד חכמי
אתר הקורס: בוירטואל
קצת על הקורס
בקורס נלמד לפתור משוואות בהן מעורבות פונקציות. אנו נלמד רק על משוואות דיפרציאליות רגילות, כלומר הפונצקיות במשוואה הן עבור משתנה יחיד (בניגוד למשוואות דיפרציאליות חלקיות, בהן מעורבות פונקציות עם כמה משתנים).
לעיתים נביא פתרון למשוואה (כלומר מציאת הפונקציה במשוואה) ולעיתים נדון על קיום פתרונות ויחידות פתרון.על מנת לפתור חלק מהתרגילים מומלץ להכיר:
נגזרות מפורסמות
אינטגרלים מפורסמים
זהויות טריגונומטריות
תרגילים
התרגילים מפורסמים אחת לשבוע ועל מנת לגשת למבחו יש להגיש 80% מהתרגילים בציון של לפחות 80. התרגילים לא יכנסו לציון.
אז מה היה לנו?
שבוע שלישיתרגול 2 סיכום התרגול
שבוע שלישישיעור 3 - 31.10.10
- מד"ר עם פונקציה במנה של שתי פונקציות לינאריות
- משפט רציפות תנאי התחלה
- קיום ויחידות פתרון למד"ר
- שיטת האינטגרציה של פיקרד
- משוואת ריקטי
- משוואה הומוגנית
- מנה של פונקציות לינאריות
שבוע רביעישיעור 4 - 7.11.10
- עוד על קיום ויחידות
- משפט הקיום של פיאנו
- קיום ואי קיום גלובלי
- משוואות מדוייקות
- גורמי אינטגרציה
- אי-שויון אינטגרלי
שבוע חמישישיעור 5 - 14.11.10
תרגול 5 - 15.11.10
- שיטות גיאומטריות לפתרון מד"ר
תרגול 5 - 15.11.10
- משפט הקיום והיחידות
- פונקציות ליפשיץ
- קירובי פיקרד
שבוע שישישיעור 6 - 21.11.10
- עוד על הסתעפויות
- משפט היחידות והקיום בשכבה אינסופית
- משוואות מסדר גבוה יותר
- מד"ר מסדר 2
- משפט הקיום והיחידות - המשך
- המשכה של פתרון
- עקרון אי-החיתוך
שבוע שביעישיעור 7 - 28.11.10
- מד"ר מסדר 2
- עקרון הסופרפוזיציה
- שיטת הורדת הסדר
- משוואות הומוגניות מסדר שני עם מקדמים קבועים
- שיטות גיאומטריות לפתרון מד"ר
שבוע שמינישיעור - 5.12.10שיעור לא התקיים. חנוכה!תרגול 8 - 6.12.10
- שיטות גיאומטריות לפתרון מד"ר - המשך
- לינאריזציה
- זמני הגעה
- מבוא לפוטנציאלים
- Clear Blue Sky Bifurcation
שבוע תשיעי
שיעור 8
סיכום השיעור
תרגול 9 - 13.12.10
שיעור 8
סיכום השיעור
תרגול 9 - 13.12.10
- מד"רים מסדר גבוה
- מד"ר לינארי הומוגני במקדמים קבועים
- משוואות חסרות
- שיטת הורדת הסדר