אביב 2017

• יריעות - דוגמאות ואינטואיציה
• הצגה פרמטרית
• הצגה סתומה
• (מעט) טופולוגיה

• רציפות, תרגיל מהכיתה
• מטריצות, הצגה סתומה למטריצות אורתוגונליות

• סיום הוכחת המשפט מהשיעור שעבר

• מפות, העתקות חלקות

• מרחב משיק - תיאורים שונים ודוגמאות

       התחלת אינטגרציה על יריעות:

• הגדרת קבוצה מדידה
• הגדרת קבוצה זניחה
• חלוקת יחידה

       המשך אינטגרציה על יריעות:

• אי תלות האינטגרל בבחירת מפות
• "אינטגרל לא אמיתי"
• אורכים של עקומות
• שטחים של יריעות דו-מימדיות

• אינטגרציה על יריעות
• נוסחת הקו-שטח

• סיום הוכחת משפט הקו-שטח
• הגדרות - שדה וקטורי, שטף, דיברגץ, לפלסיאן, נורמל יחידה חיצוני

• תרגיל אינטגרציה 
• משפט הדיברגנץ

        פונקציות הרמוניות:

• עקרון המקסימום
• משפט ליוביל
• חלוקת יחידה חלקה

• חלוקת יחידה חלקה
• משפט הדיברגנץ - ניקמת הסית'

• תרגילים - אינטגרציה ופונקציות הרמוניות

• תבניות דיפרנציאליות (one forrm) 
• הגדרת המרחב הקו-משיק
• אינטגרציה על תבנית דיפרנציאלית

• תבניות דיפרנציאליות (מסדר ראשון)
• קצת אלגברה לינארית במרחב המשיק
• תבניות מדויקות וסגורות
• תרגילי חישוב אינטגרלים (על תבניות)

• חישוב שטח פוליגון
• נוסחת קושי
• משפט קושי גרין

• קצת על פונקציות מרוכבות
• משפט קושי-גרין
• הגדרות - הומוטופיה ופשטות קשר
• משפט - אינטגרל אינווריאנט הומוטופי

• שאלות ממבחנים