מרצה/ים:
פרופסור אשר בן ארצי
מתרגל/ים:
גברת עדי גליקזם
תיאור:
יעודכן כשיהיה מה לעדכן.
סיכומים:
Sunday, October 30, 2016
נושאי השיעור:
- מערכת הממשיים המורחבת - סימונים מוכרים, פעולות וסכומים
- מרחבים מטריים
- גבולות
- קבוצות סגורות ופתוחות
- רציפות
- המקרה הפרטי של הממשיים
- סביבות
- התחלה של מכפלות
Sunday, November 6, 2016
נושאי השיעור:
- המשך מכפלות
- מטריקה וטופולוגיה על מערכת הממשיים המורחבת
- אלגברה, סיגמא אלגברה
- משפט המחלקה המונוטונית
- תתי מרחב
- התחלת קבוצות בורל
Sunday, November 20, 2016
נושאי השיעור:
- תכונות של מידות
- שלמות של מידה והשלמה
- תכונות כמעט בכל מקום
- תמונה של מידה ביחס לפונקציה
- אינטגרציה - פונקציות פשוטות
- אינטגרציה - כל פונקציה מדידה
- משפט ההתכנסות המונוטונית
- הלמה של בורל קנטלי
- הלמה של פטו
- כפל מידה בפונקציה
Sunday, November 27, 2016
נושאי השיעור:
- אינטגרציה ביחס למיד מושרית
- אינטגרציה של פונקציות ממשיות ומרוכבות
- משפט ההתכנסות הנשלטת של לבג
- אינטגרל ביחס להשלמת מידה
- פונקציות מוגדרות כמעט בכל מקום
- טורים
- אינטגרל על תתי קבוצות מדידות
Sunday, December 4, 2016
נושאי השיעור:
- רגולריות מבחוץ ומבפנים, רגולריות
- יחידות מידת בורל אינווריאנטית להזזות
- הבנייה של קרתאודורי - התחלה
Sunday, December 18, 2016
נושאי השיעור:
- השלמות - מידות סטילטייס ממונוטוניות, מידות שלמות, רגולריות מבפנים
- מידת לבג - אפיון קבוצות מדידות לבג, קבוצת ופונקציית קנטור, קבוצה מדידה לבג שאינה בורל
Sunday, January 8, 2017
נושאי השיעור:
- מכפלת מידות - מידת בורל לבג על Rn
- משפטי טונלי ופוביני
- מרחבי Lp
Sunday, January 15, 2017
נושאי השיעור:
- עוד על Lp
- שלמות של מרחב נורמי
- צפיפות הפונקציות הפשוטות
- רציפות בהחלט של האינטגרל
- המקרה הפרטי של Rd
- הזזות
- צפיפות הרציפות בעלות תומך קומפקטי
- נקודות לבג וגזירת אינטגרל - ההתחלה
- למת כיסוי של ויטלי
Sunday, January 22, 2017
נושאי השיעור:
- נקודות לבג
- פונקציה מקסימלית גבולית
- גזירות האינטגרל
- פונקציות מונוטוניות
- פונקציות רציפות בהחלט