מרצה/ים:
יפים גלוסקין
סיכומים:
Monday, October 15, 2018
נושאי השיעור:
הרצאה 1
- הגדרה של טופולוגיה וקבוצות פתוחות
- בסיס של טופולוגיה
הרצאה 2
- תכונות בסיס של טופולגיה
- מרחבים מטריים
- שקילות מרחבים מטריים
Wednesday, October 24, 2018
נושאי השיעור:
הרצאה 4
- טענות על טופולוגיה מושרית
- מיון נקודות (פנימיות, חיצוניות)
- קבוצות צפופות ודלילות
- נקודות הצטברות ומבודדות
- רציפות של פונקציה
Monday, October 29, 2018
נושאי השיעור:
הרצאה 5
- תכונות של פונקציות רציפות
- הומיאומורפיזם
- התחלת קשירות
Wednesday, October 31, 2018
נושאי השיעור:
הרצאה 6
- תמונות רציפות של מרחבים קשירים
- תכונות של קבוצות קשירות
- רכיבי קשירות
- משפט אינדוקציה לפי קשירות
Wednesday, November 7, 2018
נושאי השיעור:
הרצאה 8
- קשירות מסילתית גוררת קשירות
- מרחבי האוסדורף (T2)
- מרחבים רגולריים (T3)
- מרחבים נורמליים (T4)
Wednesday, November 14, 2018
נושאי השיעור:
הרצאה 10
- סיום הוכחה של הלמה של אוריסון
- משפט ההרחבה של טיצה
- דוגמה לשימוש בטיצה - מסילה של פאנו
- אקסיומות מניה (C1, C2, ספרבילי)
Monday, November 19, 2018
נושאי השיעור:
הרצאה 11
- טענות על אקסיומות מניה
- משפט lindefe - תת כיסוי בן מניה ב C2
- התכנסות וסגור סדרתי
הערה: שימו לב, הטענה על מרחב ספריבילי + C1 גרור C2 לא נכונה (בעמוד השני יש דוגמה נגדית)
Wednesday, November 21, 2018
נושאי השיעור:
הרצאה 12
- מרחב מטרי + ספרבילי -> C2
- דוגמה ל C1 + ספרבילי שאינו C2 (מסקנה, לא מטרזיבלי)
- רציפות סדרתית ותכונות
- T3 (האוסדורף רגולרי) + C2 -> נורמלי
- משפט אוריסון - T3 + C2 -> מטרזיבילי
Thursday, November 28, 2019
נושאי השיעור:
הרצאה 14
- המשך קומפקטיות
- העתקה רציפה של מרחב קומפקטי היא קומפקטית
- האוסדורף וקומפקטית גורר סגורה ורגולרית
- העתקה רציפה ממרחב קומפקטי להאוסדורף היא העתקה פתוחה
- קומפקטיות סדרתית
- C1 וקומפקטיות => קומפקטיות סדרתית
Thursday, November 28, 2019
נושאי השיעור:
הרצאה 15
- לינדלוף וקומפקטיות סדרתית גורר קומפקטיות
- טענות על מרחבים מטריים קומפקטיים סדרתית
Thursday, December 5, 2019
נושאי השיעור:
הרצאה 16
- קומפקטיות מקומית
- קומפקטיפיקציה
- מכפלה של מרחבים טופולוגיים