הרצאה 1

• המרת מושגים אינטואיטיביים למושגים מתמטיים
• מרחב מדגם ומרחב הסתברות

הרצאה 2

• מאורעות
• תכונות בסיסיות של מרחבי הסתברות
• מרחב הסתברות אחיד

תרגול 1

• מרחב מדגם ומרחב הסתברות
• מאורעות זרים וזרים בזוגות
• כללי דה מורגן וחסם האיחוד

הרצאה 3

• מספרי רמזי

הרצאה 4

• הכלה והדחה
• מרחבי הסתברות מותנים

תרגול 2

• קומבינטוריקה
• מרחבי הסתברות אחידים
• הכלה והפרדה

הרצאה 5

• המשך מרחבי הסתברות מותנים
• כלל השרשרת, נוסחת ההסתברות השלמה, חוק בייז

הרצאה 6

• הכללת כלל השרשרת, נוסחת ההסתברות השלמה וחוק בייז
• פרדוקס סימפסון
• אי-תלות

תרגול 3

• הכלה והפרדה
• הילוך מקרי
• הסתברות מותנה - כלל השרשרת, נוסחת ההסתברות השלמה, חוק בייס

הרצאה 7

• מאורעות בלתי-תלויים
• מרחבי מכפלה

הרצאה 8

• מרחבי מכפלה

תרגול 4

• אי-תלות
• בעיית מונטי הול
• תרגילים

הרצאה 9

• אי-תלות מותנה
• משתנים מקריים

הרצאה 10

• משתנים מקריים
• התפלגות
• זוגות של משתנים מקריים - התפלגות משותפת, התפלגויות שוליות

תרגול 5

• אי-תלות מותנה
• תרגילים

הרצאה 11

• התפלגות מותנה
• משתנים מקריים רבים

הרצאה 12

• אי-תלות של משתנים מקריים
• תכונות של אי-תלות של משתנים מקריים

תרגול 6

• משתנים מקריים
• התפלגויות מוכרות
• תרגילים

הרצאה 13

• התפלגויות מוכרות - ברנולי, בינומית, גיאומטרית ופואסון
• חוק המספרים הקטנים
• התפלגות בינומית שואפת להתפלגות פואסונית

הרצאה 14

• חוק המספרים הקטנים
• התכנסות ההתפלגות הבינומית להתפלגות פואסונית
• התפלגות פואסונית בטבע
• חיבוריות וקונבולוציות
• צימודים

תרגול 7

• זוגות משתנים מקריים
• התפלגות מותנה ואי-תלות
• עיקרון השיקוף בהילוכים מקריים

הרצאה 15

• הוכחה בעזרת צימודים לשאיפת ההתפלגות הבינומית להתפלגות פואסונית
• תוחלת - סופית, אינסופית ולא מוגדרת
• תוחלת תלוייה רק בהתפלגות

הרצאה 16

• תוחלת של התפלגויות מוכרות
• הומוגניות ולינאריות התוחלת

הרצאה 17

• הומוגניות ולינאריות התוחלת
• בעיית ימי ההולדת
• מונוטוניות התוחלת
• תוחלת של פונקציה של משתנה מקרי
• תוחלת של מכפלת משתנים מקריים בלתי-תלויים
• שונות וסטיית תקן

תרגול 8

• משתנים מקריים פואסוניים
• חיבוריות של משתנים מקריים
• תוחלת

הרצאה 18

• הגדרת שונות ותכונות בסיסיות
• הגדרת שונות משותפת ותכונות בסיסיות

תרגול 9

• תוחלת של פונקציה של משתנה מקרי
• משתנים מקריים בלתי מתואמים
• שונות ושונות משותפת

הרצאה 19

• שונות של סכום של משתנים מקריים
• מקדם מתאם - הגדרה ותכונות
• אי שוויון מרקוב

הרצאה 20

• אי שוויון מרקוב
• אי שוויון צ'בישב
• החוק החלש של המספרים הגדולים
• משפט הגבול המרכזי

תרגול 10

• מקדם מתאם
• תוחלת מותנה ושונות מותנה

הרצאה 21

• משפט הגבול המרכזי
• משפט דה-מואבר-לפלס

הרצאה 22

• שרשראות מרקוב
• תכונת מרקוב
• קידום התפלגויות
• התפלגות סטציונרית

תרגול 11

• משפט השונות השלמה
• אי שוויונות מרקוב, צ'בישב, וצ'בישב החד צדדיים
• תרגילים

הרצאה 23

• התפלגות סטציונרית - שאלות לגביה
• קיום התפלגות סטציונרית לכל שרשרת מרקוב

הרצאה 24

• שרשרת מרקוב אי פריקה
• יחידות התפלגות סטציונרית בשרשרת מרקוב אי פריקה
• התכנסות ממוצעים בשרשרת מרקוב אי פריקה
• מחזור של מצב ושל שרשרת מרקוב
• המשפט הארגודי לשרשראות מרקוב

תרגול 12

• התכנסות להתפלגות הסטציונרית
• התכנסות ממוצעים בשרשרת

הרצאה 25

• דוגמה לשימוש בתהכנסות ממוצעים
• התכנסות נקודתית
• מחזור אחיד לכל מצב בשרשרת אי פריקה

הרצאה 26

• למה מתורת המספרים על צירופים של מספרים זרים
• אי-פריקות "במידה שווה" של שרשרת חסרת מחזור
• הוכחת המשפט הארגודי לשרשראות מרקוב

תרגול 13

• שרשראות אי פריקות
• מחזור של שרשרת
• משפטי התכנסות
• תרגילים