שיעור 1 - 27/10/14

• חבורות איזומטריות
• איזומטריות של מרחב אוקלידי
• מיון איזומטריות במישור
• חבורות דיסקרטיות של איזומטריות במישור

שיעור 2 - 3/11/14

• סריגים וחבורות קריסטלוגרפיות
• תחום יסודי מינימלי וריצוף
• משפט על הגבלות קריסטלוגרפיות
• מיון חבורות קריסטלוגרפיות ודיסקרטיות במישור

שיעור 3 - 10/11/14

• משטחים סגורים כמנה של המישור
• גיאומטריה ספירית
• משפט אוילר
• מיון פאונים משוכללים
• מצולעים ספריים ונוסחה לשטח
• משפט הקוסינוסים בגיאומטריה הספירית

שיעור 4 - 17/11/14

• אי שוויון המשולש למטריקה הספירית
• מעגל ארוך הוא הקו הקצר ביותר בין 2 נק'
• איזומטריות של הספירה
• חבורות דיסקרטיות של איזומטריות שומרות אוריינטציה של הספירה
• משטחים חלקים כמנה של הספירה
• איזומטריות של כפל במספרים מרוכבים וקווטרניונים

השיעור בוטל - שוסטין בחו"ל.

שיעור 5 - 1/12/14

• מטריצות מייצגות של קווטרניונים מנורמה 1
• הצגה ממשית של הקווטרניונים
• מסקנה לא טריוויאלית - SU2/Z2=SO3
• טרנספורמציות מביוס ב-R^n וב-R² בפרט

שיעור 6 - 5/12/14

• יוצרים של חבורת טרנספורמציות מביוס
• טרנספורמציות חלקות וקונפורמיות של המישור המרוכב
• הצגת טרנספורמציות באמצעות מטריצות
• מיון אלגברי של טרנספורמציות מביוס (עד כדי הצמדה)
• עקומים אינווריאנטיים לכל מחלקה במיון
• יחס הצלבה (cross-ratio)

שיעור 7 - 8/12/14

• תכונות של יחס ההצלבה
• גיאומטריה היפרבולית בעיגול
• גיאומטריה היפרבולית בחצי המישור העליון
• נוסחה למרחק היפרבולי
• משפטי הקוסינוסים ומשפט הסינוסים בגיאומטריה היפרבולית
• מסקנה - אי שוויון המשולש למטריקה ההפירבולית
• איזומטריות הן בדיוק טרנספורמציות מביוס

שיעור 8 - 15/12/14

• טרנספורמציות שמשמרות את חצי המישור/מעגל היחידה
• חבורת האיזומורפיזמים נוצרת על ידי שיקופים
• טרנזיטיביות בשלשות של טרנספורמציות מביוס
• הצגת טרנספורמציות כהרכבת שיקופים
• מבוא לגיאומטריה רימנית - וקטור/מרחב משיק, מטריקה רימנית

שיעור 9 - 22/12/14

• עוד על גיאומטריה רימנית - איזומטריות, עקמומיות, שטח
• מטריקה רימנית היפרבולית בחצי המישור
• טעם גיאומטרי של עקמומיות
• פסאודו ספירה איזומטרית (מקומית) למישור היפרבולי
• חבורות דיסקרטיות וריצופים במישור היפרבולי

שיעור 10 - 29/12/14

• המשך המשפט על ההגדרה השקולה של חבורה דיסקרטית
• חבורות משטח הן רק היפרבוליות
• תחום יסודי של חבורה דיסקרטית
• משפט על זוויות

שיעור 11 - 5/1/15

• לכל חבורה דיסקרטית קיים תחום יסודי
• דוגמה - תחום יסודי של SL2 של השלמים
• חבורות משטח ושטח התחום היסודי

שיעור 12 - 12/1/15

• המשך ההוכחה - חסם אבסולוטי על שטח התחום היסודי
• מסקנה מעניינת - חסם על מספר האוטומורפיזמים של משפט חלק
• גיאומטריה היפרבולית ופסאודו אוקלידית
• יסודות תורת היחסות

שיעור 13 - 19/1/15

• העשרה - גיאומטריה פרויקטיבית
• גישה אקסיומטית וגיאומטריה פרויקטיבית מעל שדה
• תכונות מיוחדות של גיאומטריה פרויקטיבית
• משפט ביזו
• דואליות - על מישור דואלי, קוניקה דואלית
• משפט נתר (אבא של...)
• מקרה פרטי - משטח פסקל
• משפט פונסלה