שיעור 1 - 27/10/14

• סריגים ב-R^n
• תחומים יסודיים ויחידות הנפח
• קו-נפח של סריג
• הלמה של בליכפלד
• משפט מינקובסקי הראשון
• שימוש: קירוב דיריכלה

שיעור 2 - 3/11/14

• המשך: משפט מינקובסקי הראשון
• שיפור הקבוע בקירוב דיריכלה
• איפיון שקול של סריגים
• שימוש נוסף: משוואות דיופנטיות
• משפטים על סכום של שניים וארבעה ריבועים

שיעור 3 - 10/11/14

• משפט מינקובסקי לפונקציות ליניאריות
• בעיית אריזת ספירות והשערת קפלר
• פתרון הבעייה לאריזה של עיגולים בדו-מימד
• נושאים כלליים בסריגים
• מבוא לשדות מספרים

שיעור 4 - 17/11/14

• השלכות של משפט מינקובסקי לתורת המספרים האלגברית
• חסם מינקובסקי על הדיסקרימיננטה
• עוד על שדות מספרים
• חוג השלמים של שדה מספרים ממשי לחלוטין
• הדיסקרימיננטה וחסם מינקובסקי
• משפט היחידות של דיריכלה
• תבניות ריבועיות וסיגנטורות
• שקילות בין סריגים לתבניות ריבועיות

שיעור 5 - 24/11/14

• מינימה עוקבים של מינקובסקי
• משפט מינקובסקי השני
• שיפור החסם על הדטרמיננטה הקריטית עבור הנורמה האוקלידית
• השערת דבנפורט
• אלגוריתמים לרדוקציה בין סריגים

שיעור 6 - 1/12/14

• מרחב הסריגים ה-n מימדיים (יונימודולריים או כלליים)
• מספר הגדרות שקולות לטופולוגיה על L_n
• טופולוגיית שבוטי (גרומוב-האוסדורף על תתי קבוצות של R^n)
• קריטריון הקומפקטיות של מאהלר
• קיום של סריג מדטרמיננטה קריטית שלא חותך את K
• תבניות ריבועיות (חיוביות לחלוטין) קיצוניות, יוטקטיות ומושלמות
• הצגת משפט וורונוי

שיעור 7 - 8/12/14

• הוכחת משפט וורונוי
• קיום של מספר סופי של תבניות מושלמות בכל מימד
• אריזת ספירות ב-R^n למימדים נמוכים
• השלכות של התורה האלגברית של תבניות מושלמות ויוטקטיות

שיעור 8 - 15/12/14

• הדטרמיננטה הקריטית בנורמת אינסוף
• ניסוח שקול: ריצוף על ידי קוביות
• השערת מינקובסקי על הסריגים הקריטיים
• השערות חזקות יותר של קלר ופורטנברג והפרכות שלהן
• ההוכחה של היוס (חלקית) להשערת קפלר

שיעור 9 - 22/12/14

• מידות האר באופן כללי
• הוכחת היחידות
• קיום עבור SL_n ויונימודולריות
• מידות על מרחבי מנה ובפרט על מרחב הסריגים היונימודולוריים
• אינטגרציה על מרחב הסריגים המודולריים

שיעור 10 - 29/12/14

• נקודת מבט נוספת
• משפט ההצגה של ריס
• הכללות ונקודות טכניות
• בעיית אריזת ספירות וחסם "הסתברותי"

שיעור 11 - 5/1/15

• בעיות כיסוי וכיסויים מחזוריים
• צפיפות כיסוי עליונה ותחתונה
• השערה על מזעור הצפיפות במימד 5 ומעלה
• חסמים עליונים וסקיצה של הוכחה

שיעור 12 - 12/1/15

• השערת מינקובסקי על מכפלה של קואורדינטות
• מסקנה בשדות מספרים
• היסטוריה של הבעיה ומה ידוע כיום
• פירוש מנקודת מבט של דינמיקה
• הוכחה של המקרה הדו מימדי

שיעור 13 - 19/1/15

• עוד על השערת מינקובסקי וניסוח שקול
• סריגים מעוגלים היטב
• משפט של לבג על מימד וסקיצה של ההוכחה
• הסבר על אסטרטגיית ההוכחה במימדים נמוכים