- השלמה של DVR
- אפיון של DVR שלמים (במציין שווה)
- הלמה של הנזל [גרסה ראשונה]
- הערכות בהרחבות
-הרחבות של שדות שלמים ביחס להערכה בדידה
-הרמות של אידמפוטנטים באלגבראות מעל DVR שלמים, הלמה של הנזל [גרסה שנייה]
-סיעוף בהשלמות
-סיעוף בהשלמות וחבורת גלואה מקומית
-הרחבות לא מסועפות ומסועפות לחלוטין של שדות שלמים
-ערכים מוחלטים ארכימדיים
-סיעוף ומעלה יחסית בראשוניים האינסופיים
-נוסחת המכפלה לשדות מספרים
-העתקת ארטין וחבורת מחלקות הקרן
-חבורת מחלקות הקרן היא סופית
-טורי דיריכלה: הגדרה ומשפט על תחומי התכנסות
-הקשר בין הקוטב ב-s=1 של טור דיריכלה ואסימפטוטיקה של המקדמים
-פונקציית זטא של דדקינד ותכונותיה
-מסקנה: בהרחבה סופית יש אינסוף ראשוניים שמתפצלים לחלוטין
-משפט: ניתן להמשיך אנליטית את פונקציית זטא של דדקינד מעט לתוך הרצועה הקריטית
-קרקטרים של חבורות סופיות: יחסי אורתוגונליות, משפט על פירוק פולינומים לגורמים לינארים
-טורי L של דיריכלה, תחומי אנליטיות שלהם ופירוק אוילר
-משפט: העתקת ארטין בהרחבות ציקלוטומיות היא על (וקצת יותר מזה)
-משפט צ'בוטרב בהרחבות ציקלוטומיות
-הוכחת צ'בוטב הרגיל מצ'בוטרב בהרחבות ציקלוטומיות, עם טעות בסוף (מתוקנת בהרצאה הבאה)
-תיקון טעות בהוכחת צ'בוטרב
-מסקנה: אלגוריתם לבדיקה אם חבורת גלואה של פולינום היא Sn
-בעיית גלואה ההפוכה: הצגת הבעיה, גישות, הקשר לגיאומטריה ומשפט אי הפריקות של הילברט
-סקירה של השערת רימן לעקומים ומשפט צ'בוטרב בשדות פונקציות
-משפט ברטני ומשפט ז'ורדן
-מסקנה: משפט אי הפריקות של הילברט
-מסקנה: ניתן להציג את Sn ואת An כחבורות גלואה של הרחבות של Q