קיץ 2017

מבוא: דוגמאות מרחבים טופולוגיים (יריעות, מרחבי העתקות, מרחבים תאיים).
הומוטופיה, שקילות הומוטופית, פונקטור הומוטופי, מבנה חבורתי הומוטופי.
חבורה יסודית, משפט Van Kampen, כיסוי, מיון כיסויים.
חבורות הומוטופיות בכירות, פיברציות, סדרות מדויקות של חבורות הומוטופיות, חבורות הומוטופיות של ספירות, משפטי Freudenthal, Brouwer, Whitehead.
קומפלקס שרשרתי סינגולרי. הומולוגיה סינגולרית. אינבריאנטיות הומוטופית.
סדרות מדויקות הומולוגיות: סדרה של זוג, שלישייה, Mayer-Vietoris.
הומולוגיה של מרחב תאי. הומולוגיה והומוטופיה, משפט Hurewicz, משפט Whitehead הומולוגי.
הומולוגיה עם מקדמים, קוהומולוגיה, נוסחאות מקדמים אוניברסליים. נוסחת Künneth. מכפלות U ו- ∩, חוג קוהומולוגי.
הומולוגיה וקוהומולוגיה של יריעות, מחלקה יסודית, איזומורפיזם ודואליות Poincaré ו- Alexander-Pontryagin. נוסחת Lefschetz.