מרצה/ים:
ד"ר ווייטק סמוטי
סיכומים:
Sunday, October 26, 2014
נושאי השיעור:
- מבוא לשיטה ההסתברותית
- מספרי רמזי אלכסוניים
- תכונה של גרפי טורניר
- 2-צביעה בהיפר-גרפים
- קבוצות בלי סכום
- תתי קבוצות זרות
Sunday, November 2, 2014
נושאי השיעור:
- משפחות נחתכות וארדש-קו-ראדו
- ליניאריות התוחלת
- נקודות שבת בפרמוטציה אקראית
- חתך אקראי גדול בגרף
- k-קליקות מונוכרומטיות ב-2-צביעה אקראית של הגרף השלם
- מספר המסלולים ההמילטוניים על גרף טורניר והפרמננטה
Sunday, November 9, 2014
נושאי השיעור:
- שיפור החסם על מספרי רמזי אלכסוניים
- קבוצות בלתי תלויות גדולות בגרפים
- גרפים עם מותן ומספר צביעה גדולים
- חסמים משופרים על גודל היפר-גרף שאינו 2-צביע
- סכום מאוזן של וקטורים במקדמים פלוס-מינוס 1
Sunday, November 16, 2014
נושאי השיעור:
- שיטת המומנט השני ואי שוויון צ'בישב
- קבוצות עם סכומים שונים
- תכונות מונוטוניות על גרפים ופונקציות סף
- פונקציית סף להופעה של תת גרף (מאוזן) נתון
Sunday, November 23, 2014
נושאי השיעור:
- הלמה המקומית של לובאש - גרסה סימטרית
- 2-צביעה של היפרגרפים יוניפורמיים
- מספרי רמזי אלכסוניים
- מספרי רמזי של Kk,K3
- גרסה כללית של הלמה
- קבוצות צבעוניות של מספרים ממשיים
- טיולים לטיניים על מטריצות
Sunday, November 30, 2014
Sunday, December 7, 2014
נושאי השיעור:
- חזרה על בחירה מקרית תלויה
- שיכון גרף דו-צדדי בגרף חסום דרגות
- משפט ארבע הפונקציות
- אי שוויון FKG
- מסקנות: משפט האריס והלמה של קלייטמן
Sunday, December 14, 2014
נושאי השיעור:
- משפט ה-XYZ כמסקנה של FKG
- חסמי ריכוז של מידה: צ'בישב וצ'רנוף
- מרטינגלים ודוגמאות: מרטינגל דוב, מרטינגל חשיפת קדקודים/צלעות
- אי שוויון אזומה
- ריכוז מספר הצביעה של גרף מקרי
Sunday, December 28, 2014
נושאי השיעור:
- חישוב מספר הצביעה של גרף מקרי
- ריכוז של מספר הצביעה על אחד מ-4 ערכים
- סכום של וקטורים במרחב נורמי
- הפרשים חסומים בלתי תלויים (אי שוויון מקדיארמיד)
- שימוש: אי שוויון איזופרימטרי על היפר קוביה
- אי שוויות טלגרנד
Sunday, January 4, 2015
נושאי השיעור:
- המשך - אי שוויון טלגרנד
- שימוש אופייני: תכונות ברות אישור ביחס לפונקציה
- אורך תת סדרה עולה מקסימלית של פרמוטציה מקרית
- אי שוויון ינסון, מספר הקליקה של גרף מקרי
- הסיכוי שגרף מקרי ל-p קטן יכיל משולש
Sunday, January 11, 2015
נושאי השיעור:
- תזכורת על אי שוויון ינסון
- אי שוויונות בונפרוני
- פרדיגמת פואסון והנפה של ברון
- פונקציית סף לכך שכל קדקוד מוכל במשולש
- אי שוויונות עבור סטיות גדולות למשתנים מקריים "כמעט בלתי תלויים"
- חסם על מספרי רמזי שאינם (בהכרח) על האלכסון
Sunday, January 18, 2015
נושאי השיעור:
- חזרה - משפחות זרות מקסימליות
- עוד על הסיכוי שכל קדקוד נמצא במשולש
- אינפורמציה ואנטרופיה
- הלמה של שירר
- מסקנה על מידה: אי שוויון לומיס-ויטני
- משפחות גרפים שהחיתוך של כל שתיים מהן מכיל משולש
Sunday, January 25, 2015
נושאי השיעור:
- הוכחת הלמה של שירר
- מספר הקבוצות הבלתי תלויות המקסימליות בגרף רגולרי
- ההוכחה למקרה הדו-צדדי והרדוקציה מהמקרה הכללי
- מספר החציות של גרף
- מסקנה מעניינת: משפט סמרדי-טרוטר
- חסם על מספר הסכומים והמכפלות זוגות של איברים בקבוצה