קומבינטוריקה בסיסית
מרצה: ד"ר אסף שפיראאתר הקורס: כאןסיליבוס ומידע כללי
2013 סמסטר ב'
תרגילים
יש חובת הגשה. בערך 6 תרגילים במהלך הסמסטר. יכנסו לציון הסופי.
מבחן
מבחן בית בסוף הסמסטר - 20/6 יום חמישי 12:00 עד 21/6 יום שישי 12:00
אז מה היה לנו?
שבוע ראשוןהרצאה 1 - 26.02.13:
תרגיל בית 1
- מקדמים בינומים
- בחירה עם/בלי חזרות ועם/בלי חשיבות לסדר
- זהויות קומבינטוריות
- בינום ניוטון
תרגיל בית 1
שבוע שלישיהרצאה 3 - 12.03.13:
תרגיל בית 3
- עוד משפטי רמזי
- היפרגרפים
- משפט "הסוף הטוב"
- משפט Schur
- ספירה כפולה ומסקנות
- משפט Montel ומספר הוכחות
- רק התחלנו: משפט טורן
תרגיל בית 3
שבוע רביעיהרצאה 4 - 19.03.13:
- משפט טורן
- משפט Erdos - Stone
- הלמה של Sperner
- משפט נקודת השבת של Broner
- 20 דקות על תורת המשחקים: משפט Zeremelo, למת האינסוף של Konig, משפט de-Bruin - Erdos
שבוע חמישי + שישיחופשת פסח - 26.03.13 + 2.04.13
שבוע שביעיהרצאה 5 - 9.04.13:
- המשך הערכות אסימפטוטיות (אלגוריתם Quick Sort)
- יחסי סדר חלקיים (Posets)
- שרשרת/אנטי-שרשרת
- איבר מינימלי/מקסימלי
- Linear Extensions
- טענות, משפטים ומסקנות
שבוע שמינייום העצמאות - 16.04.13
שבוע תשיעיהרצאה 6 - 23.04.13:
תרגיל בית 4
- המשך יחסי סדר חלקיים (posets)
- משפט Mirsky
- משפט Dilworth
- משפט Galli - Ray
- משפט Hall
- משפט Konig
- הוכחת המשפטים הנ"ל והקשרים ביניהם
- משפט Sperner
תרגיל בית 4
שבוע עשיריהרצאה 7 - 30.04.13:
- משפט Arrow
- משפט Bollobas
- הלמה של Littlewood-Offord
- משפט Erdos-Ko-Rado
שבוע אחד-עשרהרצאה 8 - 07.05.13:
תרגיל בית 5
- עוד קצת על משפט Erdos-Ka-Rado ומשפט Kruskal-Katona
- עקרון הכלה והדחה
- בעיות menage
- מספרי סטרלינג (סוג ראשון ושני)
תרגיל בית 5
שבוע שניים-עשרשבועות - 14.05.13
שבוע שלושה-עשרהרצאה 9 - 21.05.13:
דף שחולק בכיתה
- שימושים של הכלה והדחה
- משפט Cayley
- משפט Kirchoff
- הלמה של Gessel-Viennet-Lindstorm
- שימושים של הלמה
דף שחולק בכיתה
שבוע ארבעה-עשרהרצאה 10 - 28.05.13:
שבוע חמישה-עשרהרצאה 11 - 04.06.13:
שבוע שישה-עשרהרצאה 12 - 11.06.13:
שבוע שבעה-עשרהרצאה 13 - 18.06.13: