מרצה/ים:
פרופ' מיכאל טרסי
מתרגל/ים:
מר דורון דין
תיאור:
סיכומים:
נושאי השיעור:
- מערכת הקש פורמלית
- מטא-שפה
- הוכחות פורמליות: אקסיומות וכללי היסק
נושאי השיעור:
- טענות, פסוקים ותחשיב הפסוקים
- טבלאות אמת
- משפט השלמות הפונקציונלית
- טאוטולוגיות
- משתנים והשימוש בהם
נושאי השיעור:
- מנהלות
- קשרים
- אקסיומות וכללי היסק
נושאי השיעור:
- על נוסחאות ועצמים
- שמות עצם סגורים לעומת תבניות
- כמתים כמנגנוני קשירה
- הכנסה והוצאה של כמתים
- שלילה של כמתים
- ייצוג פונקציות כמנגנון קשירה
- מנגנון קשירה קבוצתי
נושאי השיעור:
הרצאה 4: חסר
נושאי השיעור:
- נביעה לוגית
- כמתים
- משתנים חופשיים וקשורים
נושאי השיעור:
- עקרון האינדוקציה
- מנגון קשירה נוסף
- תורת הקבוצות הנאיבית
- תורה עקיבה או לא עקיבה
נושאי השיעור:
- פעולות על קבוצות
- זהויות בוליאניות
- כללי בניית קבוצות
נושאי השיעור:
- הקבוצה הריקה ותכונות שלה
- קבוצת החזקה
- פעולות על קבוצות ותכונות שלהן
נושאי השיעור:
- משלים יחסי של קבוצה
- איחוד וחיתוך מוכללים
נושאי השיעור:
- יחסים בינאריים
- פעולות היחסים
- יחס חח"ע ויחס מלא
נושאי השיעור:
- איחוד וחיתוך של קבוצה של קבוצות
- מכפלה קרטזית של קבוצות
- חזקה של יחס ו-star של יחס
- יחס חד ערכי
נושאי השיעור:
- פונקציות ושיטות כתיבה שלהן
- הרכבת פונקציות
נושאי השיעור:
- כתיבה נכונה של פונקציות
- פונקציה על
- אקסיומת הבחירה
נושאי השיעור:
- צמצום פונקציות
- פונקציה הפיכה ופונקציה הפוכה
- פונקציית Curry
נושאי השיעור:
- הרכבת פונקציות Curry
- תכונות של יחסים ומיונם
נושאי השיעור:
- תכונות של יחסים
- יחסי סדר
נושאי השיעור:
- יחסי שקילות
- חלוקות ומחלקות שקילות
- פונקציות שקילות ושוויון עוצמות
נושאי השיעור:
- עוצמות סופיות
- אלף אפס ואלף
נושאי השיעור:
- יחסי שקילות ומחלקות שקילות
- קבוצת המנה של איבר
- עוצמות ואריתמטיקה של עוצמות
נושאי השיעור:
- הגדרת קבוצה אינסופית
- האלכסון של קנטור
- אריתמטיקה של קבוצות ושל עוצמות
נושאי השיעור:
הרצאה 16: חסר
נושאי השיעור:
- עוד קצת על עוצמות
- משפט קנטור-שרדר ברנשטיין
נושאי השיעור:
- עוצמת קבוצת החזקה
- סדרות בינאריות כפונקציה אופיינית
- סדר חלש
- הגדרת הסדר על עוצמות
- משפט קנטור-ברנשטיין-שרדר
נושאי השיעור:
- משפט קנטור
- השערת הרצף
נושאי השיעור:
- סיכום עוצמות
נושאי השיעור:
- מערכת שמות כפונקציה חלקית ועל
- כמעט כל המספרים הם חסרי שם
- עקרון שובך היונים
- עקרון הכפל
- תמורות וצירופים
נושאי השיעור:
- עקרון החיבור
- מקדמים בינומיים ומשולש פסקל
- חלוקה לקבוצות ועקרון המחיצות
נושאי השיעור:
- עקרון החיבור ועקרון הכפל
- נוסחאות קומבינטוריות בסיסיות
נושאי השיעור:
- דוגמאות לבעיות קומבינטוריות
- הכלה והדחה
- טור מקלורן
- אי סדרים טוטאליים
נושאי השיעור:
- פונקציות יוצרות פשוטות בעזרת בינום ניוטון
נושאי השיעור:
- בינום ניוטון וזהויות במקדמים קומבינטוריים
- שובך יונים מוכלל
- הכלה והדחה
נושאי השיעור:
- כמה פונקציות יוצרות פשוטות
- אופרטור הסכימה וסדרת הסכום
- סדרת פיבונאצ'י
- פירוק לשברים חלקיים
נושאי השיעור:
- פונקציות יוצרות מעריכיות
נושאי השיעור:
- סכומים של טורים הנדסיים
- מקדמים בינומיים מוכללים וזהויות לגביהם
- פונקציות יוצרות
נושאי השיעור:
- פתרון משוואות נסיגה ליניאריות הומוגניות
- שיטת הקירוב של ברנולי לנוסחת נסיגה
נושאי השיעור:
- דוגמה לפתרון נוסחת נסיגה
- שיטת ברנולי לקירוב שורש דומיננטי של פולינום
- מבוא לגרפים
נושאי השיעור:
- נוסחאות נסיגה
- פתרון בעיות רקורסיביות
נושאי השיעור:
- איזומורפיזם של גרפים
- תתי-גרפים
- הילוכים, מסילות ומעגלים
- קשירות ורכיבי קשירות
- למת הקת הנוספת
נושאי השיעור:
- משפט העצים
- נוסחת קיילי וקוד פרופר
נושאי השיעור:
- גרפים ומשפט קיילי
נושאי השיעור:
- תרגולים לקראת המבחן
- משפט על מסלולי אוילר ומעגלי אוילר
נושאי השיעור:
- עוד תרגולים לקראת המבחן