שיעור 1 - 26/10/14

• מבוא לשיטה ההסתברותית
• מספרי רמזי אלכסוניים
• תכונה של גרפי טורניר
• 2-צביעה בהיפר-גרפים
• קבוצות בלי סכום
• תתי קבוצות זרות

שיעור 2 - 2/11/14

• משפחות נחתכות וארדש-קו-ראדו
• ליניאריות התוחלת
• נקודות שבת בפרמוטציה אקראית
• חתך אקראי גדול בגרף
• k-קליקות מונוכרומטיות ב-2-צביעה אקראית של הגרף השלם
• מספר המסלולים ההמילטוניים על גרף טורניר והפרמננטה

שיעור 3 - 9/11/14

• שיפור החסם על מספרי רמזי אלכסוניים
• קבוצות בלתי תלויות גדולות בגרפים
• גרפים עם מותן ומספר צביעה גדולים
• חסמים משופרים על גודל היפר-גרף שאינו 2-צביע
• סכום מאוזן של וקטורים במקדמים פלוס-מינוס 1

שיעור 4 - 16/11/14

• שיטת המומנט השני ואי שוויון צ'בישב
• קבוצות עם סכומים שונים
• תכונות מונוטוניות על גרפים ופונקציות סף
• פונקציית סף להופעה של תת גרף (מאוזן) נתון

שיעור 5 - 23/11/14

• הלמה המקומית של לובאש - גרסה סימטרית
• 2-צביעה של היפרגרפים יוניפורמיים
• מספרי רמזי אלכסוניים
• מספרי רמזי של Kk,K3
• גרסה כללית של הלמה
• קבוצות צבעוניות של מספרים ממשיים
• טיולים לטיניים על מטריצות

שיעור 6 - 30/11/14

• למה מקומית בגרסה האלגוריתמית
• שיטת דחיסת האנטרופיה
• מסלולים לא מחזוריים בגרף צבוע
• למה על בחירה מקרית תלויה
• מספר הצלעות המקסימלי בגרף ללא תת-גרף דו-צדדי נתון
• מספר רמזי של היפר-קוביה r מימדית

שיעור 7 - 7/12/14

• חזרה על בחירה מקרית תלויה
• שיכון גרף דו-צדדי בגרף חסום דרגות
• משפט ארבע הפונקציות
• אי שוויון FKG
• מסקנות: משפט האריס והלמה של קלייטמן

שיעור 8 - 14/12/14

• משפט ה-XYZ כמסקנה של FKG
• חסמי ריכוז של מידה: צ'בישב וצ'רנוף
• מרטינגלים ודוגמאות: מרטינגל דוב, מרטינגל חשיפת קדקודים/צלעות
• אי שוויון אזומה
• ריכוז מספר הצביעה של גרף מקרי

אין שיעור - חנוכה שמח.

שיעור 9 - 28/12/14

• חישוב מספר הצביעה של גרף מקרי
• ריכוז של מספר הצביעה על אחד מ-4 ערכים
• סכום של וקטורים במרחב נורמי
• הפרשים חסומים בלתי תלויים (אי שוויון מקדיארמיד)
• שימוש: אי שוויון איזופרימטרי על היפר קוביה
• אי שוויות טלגרנד

שיעור 10 - 4/1/15

• המשך - אי שוויון טלגרנד
• שימוש אופייני: תכונות ברות אישור ביחס לפונקציה
• אורך תת סדרה עולה מקסימלית של פרמוטציה מקרית
• אי שוויון ינסון, מספר הקליקה של גרף מקרי
• הסיכוי שגרף מקרי ל-p קטן יכיל משולש

שיעור 11 - 11/1/15

• תזכורת על אי שוויון ינסון
• אי שוויונות בונפרוני
• פרדיגמת פואסון והנפה של ברון
• פונקציית סף לכך שכל קדקוד מוכל במשולש
• אי שוויונות עבור סטיות גדולות למשתנים מקריים "כמעט בלתי תלויים"
• חסם על מספרי רמזי שאינם (בהכרח) על האלכסון

שיעור 12 - 18/1/15

• חזרה - משפחות זרות מקסימליות
• עוד על הסיכוי שכל קדקוד נמצא במשולש
• אינפורמציה ואנטרופיה
• הלמה של שירר
• מסקנה על מידה: אי שוויון לומיס-ויטני
• משפחות גרפים שהחיתוך של כל שתיים מהן מכיל משולש

שיעור 13 - 25/1/15

• הוכחת הלמה של שירר
• מספר הקבוצות הבלתי תלויות המקסימליות בגרף רגולרי
• ההוכחה למקרה הדו-צדדי והרדוקציה מהמקרה הכללי
• מספר החציות של גרף
• מסקנה מעניינת: משפט סמרדי-טרוטר
• חסם על מספר הסכומים והמכפלות זוגות של איברים בקבוצה